摘要:为研究以变温航空润滑油为工作介质的热水计量表仪表系数修正方法，利用变温航空润滑油流量标准装置对4支热水计量表在多个温度点下进行了校准试验，通过双指数衰减函数对校准结果进行拟合修正。结果表明，各温度点和流量点热水计量表仪表系数与校准结果误差小于1%，修正方法具有较好的通用性。
引言
热水计量表因具有重复性好、量程范围宽、适应性强、精度高及体积小等特点，被广泛应用于流量试验、石油计量、工业生产及航空发动机研制试验等领域。目前，在低粘度工作介质(如航空煤油)流量测量中，热水计量表具有良好性能表现;而在粘温特性较差的航空润滑油流量测量中，因其粘度随温度变化较大(40℃时运动粘度约为17cSt，100℃时粘度约为5cSt)且热水计量表对介质粘度较为敏感，直接使用热水计量表校准结果尚无法满足试验要求。
本文以航空润滑油流量标准装置为试验平台，对4支热水计量表在不同温度点进行校准试验，对仪表系数随粘度和流量变化关系进行分析，并通过双指数衰减函数对仪表系数(K)和频率与粘度之商(F/υ)进行曲线拟合。
1试验设备
1.1标准装置
航空润滑油流量校准装置如图1所示。该装置采用电机驱动标准计量油缸的结构形式，主要由计量油缸、电机及控制器、滚珠丝杠、直线导轨、校准管路、切换阀门、油箱、控温机组、温度压力传感器、测量光栅尺、数据采集系统、测量控制计算机等部件构成。装置采用伺服电机驱动标准计量油缸产生标准流量源，计量油缸同时作为容积标准，与光栅配合构成流量测量系统。标准装置技术指标为:流量范围为0.5～160L/min;扩展不确定度为0.05%(k=2);温度范围为20～120℃。

1.2被试流量计
试验所用流量计是某研究所热水计量表，流量计信息如表1所示。

2校准试验结果
利用航空润滑油流量标准装置在20，30，40，50，60，80℃下分别对4支热水计量表进行校准试验。流量计校准流量点分别为6，17，28，39，50L/min;流量计校准流量点分别为12，24，36，48，60L/min。图2和图3分别是SN:1744和SN:1655两支热水计量表在各温度点仪表系数K随流量q变化曲线，从中可以看出，不同温度点下流量计仪表系数差异很大。


4支流量计各流量点q下仪表系数误差ET曲线如图4所示。

仪表系数差异ET为

式中:K80为某流量点80℃下仪表系数，L-1;K20为某流量点20℃下仪表系数，L-1。
经计算可得，低流量点仪表系数最大相差14%以上，高流量点仪表系数最小相差约2%。
3修正方法研究
3.1仪表系数与雷诺数关系
热水计量表不同温度点仪表系数差异很大，主要原因是温度改变导致航空润滑油粘度改变。校准结果中仪表系数随流量变化曲线未体现滑油粘度对热水计量表的影响，流量计仪表系数K随雷诺数的变化曲线如图5和图6所示。同一支流量计在雷诺数相近的情况下，其对应的仪表系数很接近，仪表系数是雷诺数的单值函数。雷诺数Re关系式为

式中:q为体积流量，m3/s;d为热水计量表内径，m;ν为某温度点下滑油运动粘度，cSt;
多温度点下实际测量航空润滑油粘度，并拟合粘度ν与温度T函数关系，进而通过该函数关系计算校准试验各温度点下介质粘度。粘度与温度函数关系式为

3.2仪表系数曲线拟合
仪表系数与雷诺数存在单值函数关系，而雷诺数

可由平均流速和运动粘度计算得到，所以仪表系数K是流量计输出频率与运动粘度之商(F/v)的函数。研究最终确定采用双指数衰减函数进行拟合，双指数衰减函数Kfit表示为

表2是流量计拟合曲线系数。通过R－square值对拟合度进行评估，4支流量计拟合优度值处于0.992～0.997之间，拟合结果非常好。

SN:1744和SN:1655两支流量计拟合曲线分别

如图7与图8所示。通过拟合公式计算各温度和频率下的热水计量表仪表系数，再通过式(5)和式(6)计算对应体积流量和拟合误差。4支流量计拟合计算结果与标准流量最大误差分别是0.94%，0.80%，0.62%和0.54%。


4结论
利用航空润滑油流量标准装置对四支热水计量表进行了多个温度点实流校准试验，并利用双指数衰减函数进行了拟合修正，拟合优度可达0.992以上。通过拟合公式对各温度点和频率点进行流量计算，计算结果与标准装置给定值最大误差小于1%。研究结果表明，将双指数衰减函数应用于变温工况滑油流量测量修正具有较强可行性与实用性。