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关于脉动流对涡轮流量计测量精确度的影响规律

摘要:对涡轮流量计在脉动流中的特性进行了研究,利用涡轮流量传感器的数学模型,求出了在正弦脉动流作用下的角加速度与脉动频率及振幅的理论关系式,通过对不同脉动频率和振幅下涡轮流量计测量精确度的编程计算,总结并验证了脉动流对涡轮流量计测量精确度的影响规律。
1、脉动流特性
几乎所有的管道流都是不稳定的,不论是层流状态、还是湍流状态下都存在各种干扰。所谓脉动流是指流体在测量区域的流速是时间的函数,但在一个足够长的时间段内有一个恒定的平均值,这个值取决于脉动流的流动规律。
真正的管道定常流仅出现在层流中,大多数工业管流均出现湍流现象,只是一种统计意义上的定常流。脉动流会影响涡轮流量计的测量精确度,有时会使其测量值严重失真,所以工业上迫切需要研究脉动流对其测量精确度的影响。
脉动无处无时不在,但测量却非常困难,我们通常只能测量出脉动的主要参数,如幅值、频率和波形,然后通过这些参数分析脉动可能给流量计造成的影响。
2、脉动流对涡轮流量计测量精确度的影响
2.1 特性方程及其计算
涡轮流量计以动量矩守恒原理为基础的一种速度式流量仪表。对非稳定流,由于转子叶片和相关传动装置的共振、转子的转动惯量、脉动的形状、转子和齿轮的摩擦阻力及转子瞬时转矩等因素影响,使涡轮流量计产生很大的误差。用机翼理论来分析作用在转子上的驱动力矩和阻力矩,可得到其运动方程
式中J为叶片转动惯量,θ为叶与轴线之间的夹角,r为涡轮叶片的平均半径,A为管道流量面积,ρ为流体密度,ω为涡轮的旋转角加速度,Q为通过管道的流量。
若把脉动流表示为Q =asin2πfpt,经分析整理,可得出涡轮旋转角加速度与脉动流各参数的关系:
其中C为稳态时的ω值。
对特定的涡轮流量计和不同的脉动流,可编程计算出(2)式在脉动周期内各离散点所对应的ω(t) ,据此计算可画出ω(t)曲线。其流程图如图1:
2.2 结果与分析
经过计算分析,发现导致涡轮流量计产生误差的主要因素是脉动流的频率,所加的正弦脉动流的频率与稳态下涡轮的旋转角加速度的关系为ω=2πfp(1 qm)r2 时,响应曲线与输入正弦曲线最为接近,与理论分析基本吻合。多次改变脉动流频率、振幅参数,发现有时图形失真非常厉害,通过对多幅图形的比较,发现有如下规律:(见图2、图3)
(1) 当脉动流频率fp小于旋转角加速度ω时,流量仪表的响应类似于脉冲输入,测量结果接近于真值,且脉冲频率越小,结果越接近真值,当脉冲频率远远小于涡轮旋转角加速度时,仪表的测量误差几乎为零。
(2) 当脉动频率fp大于旋转角加速度ω时,仪表的响应曲线开始失真。脉动频率导致响应曲线的幅值发生改变,经分析发现,脉动频率越大,响应幅值越小,脉动频率越小,响应幅值越大,即随着频率的增大,响应失真程度随着增大,但最终有趋于稳定的趋势。
(3) 当脉动频率fp大于旋转角加速度ω时,响应曲线的失真程度随脉动振幅的增大而加剧,但当脉动振幅小于某一振幅值时,其变化可认为不影响涡轮流量计的精度;当脉动频率fp小于旋转角加速度ω时,响应曲线的失真程度与脉动振幅的变化无关联。
(4) 对于形状不失真的响应曲线,其响应曲线的幅值还与其它参数有关。经研究发现,对测量误差影响较大的参数还有叶片转动惯量J和叶片的初始旋转角加速度C。J越小,响应曲线的幅值越大,J越大,响应曲线的幅值越小。但J太大或太小都会影响响应曲线的幅值失真过大,其值取在2×10-6~3×10-6(kg·m2)之间时,响应曲线最好。从参数分析可知,响应曲线与输入脉动曲线之间有一个位移,此位移的大小主要是与初始值C有关。
3、结论
从以上分析计算可知,脉动流频率对涡轮流量计的测量精确度影响最大,当脉动频率fp小于旋转角加速度ω时,流量仪表的响应曲线与输入脉动曲线相似,测量结果接近于真值;脉动振幅对涡轮流量计的测量精确度存在影响,但当脉动振幅小于某一振幅值时,可认为其不影响涡轮流量计的精度;叶片转动惯量J和叶片的初始旋转加速度C也对涡轮流量计测量精确度有影响。